关于x的方程x^2+mx-6=0有根在区间(1,5)内，求m的范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/15 19:39:59
答案是(-19/5,5)，谁帮忙写一下解题过程

设f(x)=x^2+mx-6
f(x)=0有根在区间(1,5)内
则f(1)f(5)<0
即
(1+m-6)*(25+5m-6)<0

所以：
m属于(-19/5,5)

当两根都在(1,5)内，则1，5代入>0,且m^2-4*1*(-6)>=0，对称轴在(1,5)内，此时无解;当左根在区间内，右根不在时1代入>0,5代入<0,此时无解；当右根在区间内而左根不在时，1代入<0,5代入>0,此时(-19/5,5)，所以(-19/5,5)。